若數(shù)列1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…，前100項之和為0，則θ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．以上答案均不對
【答案】分析：由題意可得，1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…為等比數(shù)列，由等比數(shù)列的前n項和公式可求，S100=1+2cosθ+（2cosθ）2+…+（2cosθ）99，從而可求θ
解答：解：∵1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…為等比數(shù)列，首項為1，公比為2cosθ
由等比數(shù)列的前n項和公式可得，
S100=1+2cosθ+（2cosθ）2+…+（2cosθ）99
=
由題意可得，
∴2cosθ=-1 即
∴
故選：C
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和公式在求解數(shù)列中的應用，解題的關鍵是求和后，要能利用三角函數(shù)的性質(zhì)進行求解．
練習冊系列答案
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若數(shù)列1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…，前100項之和為0，則θ的值是（　�。�

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若數(shù)列1，2cos，22cos2，23cos3，…前100項之和為0，則的值為

[　　]
A．

kπ±(k∈Z)

B．

2kπ±(k∈Z)

C．

2kπ±(k∈Z)

D．

以上的答案均不對

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[　　]

A．

B．

C．

D．以上的答案均不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…，前100項之和為0，則θ的值是（　�。�
A．kπ±
π
3
(k∈Z)		B．2kπ±
π
3
(k∈Z)
C．2kπ±
2π
3
(k∈Z)		D．以上答案均不對

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