【題目】下面四個(gè)命題中，真命題是（ ） ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
②兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1；
③兩個(gè)分類變量X與Y的觀測值κ2 ， 若κ2越小，則說明“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
④隨機(jī)變量X～N（0，1），則P（|X|＜1）=2P（X＜1）﹣1．
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

【答案】A
【解析】解：對(duì)于①，從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣，故①正確； 對(duì)于②，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，兩個(gè)分類變量X與Y的觀測值κ2 ， 若κ2越小，則說明“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小，故③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，∵隨機(jī)變量X～N（0，1），設(shè)P（|X|＜1）=p，則P（X＞1）=P（X＜﹣1）= ，
∴P（X＜1）=1﹣P（X＞1）=1﹣ = ，
∴2P（X＜1）﹣1=p，即P（|X|＜1）=2P（X＜1）﹣1，故④正確．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．
（Ⅰ）判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f'（x）=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2（x1＜x2），求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段PD上．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a，b，c∈R+ ．
（Ⅰ）若ab=1，證明：（ + ）2≥4；
（Ⅱ）若a+b+c=3，且 + + ≤|2x﹣1|﹣|x﹣2|+3恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐A﹣BCD中，側(cè)面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊且AD= ，BD=CD=1，另一側(cè)面ABC是正三角形．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）若在線段AC上存在一點(diǎn)E，使ED與平面BCD成30°角，試求二面角A﹣BD﹣E的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）

A.命題“若，則”為假命題

B.命題“若，則”的否命題為假命題

C.命題“若，則方程有實(shí)根”的逆命題為真命題

D.命題“若，則”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x﹣2|，不等式f（x）≤2的解集為M．
（1）求M；
（2）記集合M的最大元素為m，若正數(shù)a，b，c滿足abc=m， 求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后, 某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機(jī)遇, 決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備, 生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為萬元, 每生產(chǎn)臺(tái),需另投入成本(萬元), 當(dāng)年產(chǎn)量不足臺(tái)時(shí), (萬元); 當(dāng)年產(chǎn)量不小于臺(tái)時(shí) (萬元), 若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為萬元, 通過市場分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.

（1）求年利潤 (萬元)關(guān)于年產(chǎn)量（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí) ,該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax﹣ （a∈R）在x=2處的切線經(jīng)過點(diǎn)（﹣4，2ln2）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（2）若不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案