已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且當時，
，（。
（1）求實數(shù)的值；并求函數(shù)在定義域上的解析式；
（2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。
（1），
（2）利用定義法來作差變形定號下結(jié)論來得到證明。

試題分析：解：（1）函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，
∴　　　　∴     2分
當時，，    4分     5分
（2）當，且，
當時，∵為增函數(shù)，∴
又也為增函數(shù)，，即
當時，∵為減函數(shù)，∴
又也為減函數(shù)，，即
綜上，都有，函數(shù)上是增函數(shù)。10分
點評：主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性的運用，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定.大橋上的車距與車速和車長的關(guān)系滿足：（為正的常數(shù)），假定車身長為，當車速為時，車距為2.66個車身長.
寫出車距關(guān)于車速的函數(shù)關(guān)系式;
應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)定義域為，且.設(shè)點是函數(shù)圖像上的任意一點，過點分別作直線和 軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；
（3）設(shè)為坐標原點，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別是方程和的根,則     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定義在上的函數(shù)滿足若，則（   ）
A．13B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（Ⅰ）求函數(shù)的周期和遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù). 若實數(shù)a, b滿足, 則（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（I）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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