已知0＜m＜n＜1，則a=logm（m+1）
＞
＞
b=logn（n+1）（在橫線上填“＞”，“＜”或“=”）．
分析：不妨令 m=
1
4
，n=
1
2
，可得 a=
log
5
4
1
4
，b=
log
3
2
1
2
，利用對數(shù)的運算法則性質化簡a-b，判斷它的符號，從而得到這兩個數(shù)的大小關系．
解答：解：∵0＜m＜n＜1，不妨令 m=
1
4
，n=
1
2
，可得 a=
log
5
4
1
4
，b=
log
3
2
1
2
，
a-b=
log
5
4
1
4
-
log
9
4
1
4
=
log
5
9
1
4
＞
log
1
1
4
=0，∴a＞b．
故答案為：＞．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點，在限定條件下比較兩個數(shù)的大小用特殊值代入法，是一種簡單有效
的方法．
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