若函數(shù)y=log2[ax2+（a-1）x+
1
4
]的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（
3-
5
2
，
3+
5
2
）
（
3-
5
2
，
3+
5
2
）
．
分析：由函數(shù)y=log2[ax2+（a-1）x+
1
4
]的定義域?yàn)镽，知ax2+（a-1）x+
1
4
＞0的解集為R，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)y=log2[ax2+（a-1）x+
1
4
]的定義域?yàn)镽，
∴ax2+（a-1）x+
1
4
＞0的解集為R，
∴
a＞0
△=(a-1)2-a＜0
，
解得
3-
5
2
＜a＜
3+
5
2
，
故答案為：（
3-
5
2
，
3+
5
2
）．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(m，m+
12
)上存在極值，求實(shí)數(shù)m的范圍；
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若函數(shù)y=log2（mx2-6x+2）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（
9
2
，+∞)
（
9
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=log2（x2-2x-3）的定義域、值域分別是M、N，則（∁RM）∩N=（　�。�
A、[-1，3]B、[-1，3]C、[0，3]D、[3，+∞]

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