已知矩陣，點(diǎn)A（1，0）在矩陣M對(duì)應(yīng)變換作用下變?yōu)锳'（1，2），求矩陣M的逆矩陣M-1．
【答案】分析：利用待定系數(shù)法先求矩陣M，再根據(jù)公式求出它的逆矩陣M-1，根據(jù)點(diǎn)A（1，0）在矩陣M對(duì)應(yīng)變換作用下變?yōu)锳'（1，2），列出方程組，即可求解出M．
解答：解：由題意得=，
∴，
∴M-1=．
點(diǎn)評(píng)：本題以點(diǎn)的變換為載體，考查待定系數(shù)法求矩陣，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建方程組．
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選修4-2 矩陣與變換
已知矩陣，點(diǎn)M（-1，-1），點(diǎn)N（1，1）．
（1）求線段MN在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的線段M'N'的長(zhǎng)度；
（2）求矩陣A的特征值與特征向量．

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已知矩陣，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)P′（0，-3）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求矩陣A的特征值．

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已知矩陣，點(diǎn)M（-1，-1），點(diǎn)N（1，1）．
（1）求線段MN在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的線段M′N′的長(zhǎng)度；
（2）求矩陣A的特征值與特征向量．

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已知矩陣，點(diǎn)M（-1，-1），點(diǎn)N（1，1）．
（1）求線段MN在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的線段M′N′的長(zhǎng)度；
（2）求矩陣A的特征值與特征向量．

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