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已知
a
、
b
為兩個非零向量，有以下命題：①
a
2=
b
2   ②
a
•
b
=
b
2 ③|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，其中可以作
a
=
b
的必要但不充分條件的命題的（　�。�
A．②B．①③C．②③D．①②③
兩個向量相等，表示兩個向量大小相等，方向相同
①
a
2=
b
2?|
a
|=|
b
|，|
a
|=|
b
|只能表示兩個向量的大小相等，但方向不一定相同，
故|
a
|=|
b
|?
a
=
b
為假命題，
a
=
b
?|
a
|=|
b
|為真命題，
故①可以做為a=b的必要不充分條件
②若
a
2=
a
•
b
，則：
a
•（
a
-
b
）=0，則表示
a
與（
a
-
b
）垂直，此時
a
=
b
不一定成立，
但當
a
=
b
時，
a
2=
a
•
b
一定成立，故②也可以做為a=b的必要不充分條件；
③|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，只能表示兩個向量的大小相等，但方向不一定相同，
故|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，?
a
=
b
為假命題，
a
=
b
?|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，為真命題，
故③可以做為a=b的必要不充分條件
答案為：①②③．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個非零向量，則下列命題不正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個非零向量，則“
a
∥
b
”是“|
a
|=|
b
|”成立的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
、
b
為兩個非零向量，有以下命題：①
a
2=
b
2   ②
a
•
b
=
b
2 ③|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，其中可以作
a
=
b
的必要但不充分條件的命題的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個非零向量，則下列命題不正確的是（　�。�
A、若|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|，則存在實數t0，使得
a
=t0
b
B、若存在實數t0，使得
a
=t0
b
，則|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|
C、若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，則存在實數t0，使得
a
=t0
b
D、若存在實數t0，使得
a
=t0
b
，則|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|

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