【題目】已知{an}是等差數(shù)列,Sn是其前n項和,
(1)a2=﹣1,S15=75,求an與Sn;
(2)a1+a2+a3+a4=124,an+an﹣1+an﹣2+an﹣3=156,Sn=210,求項數(shù)n.
【答案】
(1)解:∵{an}是等差數(shù)列,Sn是其前n項和,a2=﹣1,S15=75,
∴ ,
解得a1=﹣2,d=1,
∴an=﹣2+(n﹣1)×1=n﹣3.
Sn= = .
(2)解:∵{an}是等差數(shù)列,Sn是其前n項和,
a1+a2+a3+a4=124,an+an﹣1+an﹣2+an﹣3=156,Sn=210,
∴4(a1+an)=(a1+a2+a3+a4+an+an﹣1+an﹣2+an﹣3)=124+156=280,
∴a1+an=70,
∴ = ,
解得n=6.
【解析】(1)利用等差數(shù)列前n項和公式和通項公式列出方程組,求出首項和公差,由此能求出an與Sn . (2)利用等差數(shù)列的通項公式得4(a1+an)=(a1+a2+a3+a4+an+an﹣1+an﹣2+an﹣3),從而求出a1+an=70,由此能求出項數(shù)n.
【考點精析】認真審題,首先需要了解等差數(shù)列的前n項和公式(前n項和公式:).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】原命題:“, 為兩個實數(shù),若,則, 中至少有一個不小于1”,下列說法錯誤的是( )
A. 逆命題為:若, 中至少有一個不小于1,則,為假命題
B. 否命題為:若,則, 都小于1,為假命題
C. 逆否命題為:若, 都小于1,則,為真命題
D. “”是“, 中至少有一個不小于1”的必要不充分條件
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【題目】解答
(1)求函數(shù)f(x)= (x<﹣1)的最大值,并求相應的x的值.
(2)已知正數(shù)a,b滿足2a2+3b2=9,求a 的最大值并求此時a和b的值.
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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 設an是Sn與2的等差中項,數(shù)列{bn}中,b1=1,點P(bn , bn+1)在直線y=x+2上.
(1)求an , bn;
(2)若數(shù)列{bn}的前n項和為Bn , 比較 + +…+ 與1的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線 的左、右焦點分別為F1、F2 , P為C的右支上一點,且|PF2|=|F1F2|,則 等于( )
A.24
B.48
C.50
D.56
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