【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示:
(1)請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程,并估計當(dāng)時, 的值;
(3)將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標(biāo),則從這五個點中隨機(jī)抽取2個點,求這兩個點都在直線的右下方的概率.
參考公式: , .
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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的 ,則判斷框內(nèi)填入的條件可以是( )
A.k≥7
B.k>7
C.k≤8
D.k<8
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【題目】有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于或等于90分為優(yōu)秀,90分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如表的列聯(lián)表.
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 100 |
已知在全部100人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為 .
(1)請完成如表的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),有多大的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系“?
(3)按分層抽樣的方法,從優(yōu)秀學(xué)生中抽出6名組成一個樣本,再從樣本中抽出2名學(xué)生,求恰好有1個學(xué)生在甲班的概率.
參考公式和數(shù)據(jù):K2= ,其中n=a+b+c+d.
下面的臨界值表供參考:
p(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列,前n項和為Sn , a1=1,且a1 , a2 , S3成等比數(shù)列.
(1)求an及Sn;
(2)求數(shù)列{ }的前n項和Tn .
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【題目】規(guī)定投擲飛鏢3次為一輪,若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬實驗的方法估計某人投擲飛鏢的情況:先由計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0或1,用0表示該次投標(biāo)未在8環(huán)以上,用1表示該次投標(biāo)在8環(huán)以上;再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組,代表一輪的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬實驗產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
101 111 011 101 010 100 100 011 111 110
000 011 010 001 111 011 100 000 101 101
據(jù)此估計,該選手投擲飛鏢三輪,至少有一輪可以拿到優(yōu)秀的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知集合A={x|0<ax﹣1≤5},B={x|﹣ <x≤2},
(1)若a=1,求A∪B;
(2)若A∩B=且a>0,求實數(shù)a的取值集合.
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【題目】一生物科研小組對升高溫度的多少與某種細(xì)菌種群存活數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們制作5 份相同的樣本并編號1、2、3、4、5,分別記錄它們同在下升高不同的溫度后的種群存活數(shù)量, 得到如下資料:
(1)若隨機(jī)選取2份樣本的數(shù)據(jù)來研究,求其編號不相鄰的概率;
(2)求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)利用(2)中所求出的回歸方程預(yù)測溫度升高15 時此種樣本中種菌群存活數(shù)量.
附: ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= x3﹣ (a∈R).
(1)若a=1,求函數(shù)f(x)在[0,2]上的最大值;
(2)若對任意x∈(0,+∞),有f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對里約奧運(yùn)會的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”。已知“體育迷”中有10名女性。
(1)試求“體育迷”中的男性觀眾人數(shù);
(2)據(jù)此資料完成列聯(lián)表,你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
臨界值表供參考參考公式:
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