已知過點A(-4，0)的動直線l與拋物線C：x2=2py(p＞0)相交于B，C兩點，當l的斜率是時，，
(1)求拋物線C的方程；
(2)設BC的中垂線在y軸上的截距為b，求實數(shù)b的取值范圍．
解：(1)設B(x1，y1)，C(x2，y2)，由已知，
所以l的方程為，即x=2y-4，
由得，
所以，
又因為，所以y2=4y1， ③
由①②③及p＞0得，
故拋物線方程為。
(2)設l：y=k(x+4)，BC的中點坐標為(x0，y0)，
由得，
所以，
所以BC的中垂線方程為，
所以BC的中垂線在y軸上的截距為，
對于方程④，由得k＞0或k＜-4，
所以，
所以b的取值范圍為b＞2。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點，M是PQ中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于N．
（1）求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
（2）當PQ=2
3
時，求直線l的方程；
（3）探索
AM
•
AN
是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點，M是PQ的中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于點N，則下面運算結(jié)果為定值的有（　　）
①
AP
•
AQ
②
AM
•
AC

③
AC
•
AN
④
AM
•
AN
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點A（-2，m）和點B（0，-4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、-8B、0C、2D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點A(－1,0)的動直線l與圓C：x2＋(y－3)2＝4相交于P，Q兩點，M是PQ中點，l與直線m：x＋3y＋6＝0相交于N.

(1)求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；

(2)當PQ＝2時，求直線l的方程；

(3)探索是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由.

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