如果甲乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行比賽，而且他們在每一局中獲勝的概率都是，規(guī)定使用“七局四勝制”，即先贏四局者勝．

(1)試分別求甲打完4局、5局才獲勝的概率；

(2)設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

 

【答案】

（1）； ；

（2）的分布列為

4

5

6

7

=

【解析】(1) (i)甲打完4局才獲勝說明4局甲全勝.所以其概率為

(ii) 甲打完5局才獲勝，即甲在前4局比賽中勝3局且第5局勝.所以甲打完5局才獲勝的概率為

(2)先確定 的可能取值為4，5，6，7，然后再求出取每個(gè)值對應(yīng)的概率，再列出分布列，根據(jù)期望公式求出期望值即可

（1）①甲打完4局才獲勝的概率為；

②甲打完5局才獲勝，即甲在前4局比賽中勝3局且第5局勝，則甲打完5局才獲勝的概率為；

（2）的可能取值為4，5，6，7．

；；

；．

的分布列為

4

5

6

7

=

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果甲、乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行比賽，而且他們的水平相當(dāng)，規(guī)定“7局四勝”，即先贏四局者勝，若已知甲先贏了前兩局．
求：（Ⅰ）乙取勝的概率；
（Ⅱ）比賽打滿七局的概率；
（Ⅲ）設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果甲、乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行比賽，而且他們的水平相當(dāng)，規(guī)定“7局四勝”，即先贏四局者勝，若已知甲先贏了前兩局，求：

   （Ⅰ）乙取勝的概率；

   （Ⅱ）比賽打滿七局的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果甲、乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行比賽，而且他們的水平相當(dāng)，規(guī)定“7局四勝”，即先贏四局者勝，若已知甲先贏了前兩局．
求：（Ⅰ）乙取勝的概率；
（Ⅱ）比賽打滿七局的概率；
（Ⅲ）設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省期中題 題型：解答題

如果甲乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行比賽，而且他們在每一局中獲勝的概率都是，規(guī)定使用“七局四勝制”，即先贏四局者勝．
（1）試分別求甲打完4局、5局才獲勝的概率；
（2）設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為，求的分布列及期望。

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