【題目】在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求B的值；

（Ⅱ）求的范圍

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（I）根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知，利用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，化簡整理得，求得，進而求得；（II）先利用二倍角公式及輔助角對原式進行化簡整理，進而根據(jù)的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性求得的范圍.

試題解析：（Ⅰ）∵acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，

∴acosC+ccosA=2bcosB，

由正弦定理得，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，

代入得：2RsinAcosC+2RcosAsinC=4RsinBcosB，

即：sin（A+C）=sinB，

∴sinB=2sinBcosB，

又在△ABC中，sinB≠0，

∴，

∵0＜B＜π，

∴；

（Ⅱ）∵，

∴

∴

=

=，

∵，

∴

∴2sin2A+cos（A﹣C）的范圍是．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”。根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是 （ ）

A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4

B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3

D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 函數(shù) ，其中 ，若函數(shù) 恰有4個零點，則 的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列命題:

①函數(shù)的圖象與的圖象恰有個公共點;

②函數(shù)有個零點;

③若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱,則函數(shù)與的圖象也關(guān)于直線對稱;

④函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象水平向右平移一個單位后,將所得圖象在軸右側(cè)部分沿軸翻折到軸左側(cè)替代軸左側(cè)部分圖象,并保留右側(cè)部分而得到的.其中錯誤的命題有___________.（填寫所有錯誤的命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z＝1＋mi（i是虛數(shù)單位，m∈R），且 為純虛數(shù)（ 是z的共軛復(fù)數(shù)）．
（1）設(shè)復(fù)數(shù) ，求|z1|；
（2）設(shè)復(fù)數(shù) ，且復(fù)數(shù)z2所對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+）﹣cos2x+，x∈R．

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別a，b，c，若f（A）=，a=，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點（ ，1），且以橢圓短軸的兩個端點和一個焦點為頂點的三角形是等腰直角三角形．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)M（x，y）是橢圓C上的動點，P（p，0）是x軸上的定點，求|MP|的最小值及取最小值時點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x－1|＋|2x－1|．
（Ⅰ）若對 x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求實數(shù)t的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數(shù)a，b滿足a2＋b2＝2M．證明：a＋b≥2ab．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點及圓： .

(1)若直線過點且與圓心的距離為，求直線的方程．

(2)設(shè)直線與圓交于， 兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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