【題目】鳳梨穗龍眼原產(chǎn)廈門(mén)，是廈門(mén)市的名果，栽培歷史已有100多年.龍眼干的級(jí)別按直徑的大小分為四個(gè)等級(jí)（如下表）.

級(jí)別

三級(jí)品

二級(jí)品

一級(jí)品

特級(jí)品

某商家為了解某農(nóng)場(chǎng)一批龍眼干的質(zhì)量情況，隨機(jī)抽取了100個(gè)龍眼干作為樣本（直徑分布在區(qū)間），統(tǒng)計(jì)得到這些龍眼干的直徑的頻數(shù)分布表如下：

頻數(shù)

1

29

7

用分層抽樣的方法從樣本的一級(jí)品和特級(jí)品中抽取6個(gè)，其中一級(jí)品有2個(gè).

（1）求、的值，并估計(jì)這批龍眼干中特級(jí)品的比例；

（2）已知樣本中的100個(gè)龍眼干約500克，該農(nóng)場(chǎng)有500千克龍眼干待出售，商家提出兩種收購(gòu)方案：

方案：以60元/千克收購(gòu)；

方案：以級(jí)別分裝收購(gòu)，每袋100個(gè)，特級(jí)品40元/袋、一級(jí)品30元/袋、二級(jí)品20元/袋、三級(jí)品10元/袋.

用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，哪個(gè)方案農(nóng)場(chǎng)的收益更高？并說(shuō)明理由.

【答案】（1），；（2）應(yīng)選擇方案，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)題意，建立方程組求解/

（2）農(nóng)場(chǎng)選擇方案獲得的收入為（元），設(shè)農(nóng)場(chǎng)選擇方案獲得的收入為元，依題意先計(jì)算500千克龍眼干共可以分裝多少袋，再利用樣本估計(jì)總體，分別明確特級(jí)品，一級(jí)品，二級(jí)品，三級(jí)品各多少袋，再求解比較.

（1）依題意得，

解得.

∴所抽取的100個(gè)龍眼干中特級(jí)品的頻率為，

∴用樣本頻率估計(jì)總體分布得，這批龍眼干中特級(jí)品的比例為58%.

（2）農(nóng)場(chǎng)選擇方案獲得的收入為（元），

設(shè)農(nóng)場(chǎng)選擇方案獲得的收入為元，

則依題意得500千克龍眼干共可以分裝1000袋，

用樣本頻率估計(jì)總體分布得：

特級(jí)品有袋，一級(jí)品有袋，

二級(jí)品有袋，三級(jí)品有袋.

∴（元）

∵，∴農(nóng)場(chǎng)應(yīng)選擇方案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為服用同等劑量的三種新藥后血藥濃度的變化情況，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示服用第種藥后血藥濃度達(dá)峰(最高濃度)時(shí)間，其它點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別表示服用三種新藥后血藥濃度首次降到峰值一半時(shí)所用的時(shí)間(單位:)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示第種藥的血藥濃度的峰值. 記為服用第種藥后達(dá)到血藥濃度峰值時(shí)，血藥濃度提高的平均速度，記為服用第種藥后血藥濃度從峰值首次降到峰值的一半所用的時(shí)間，則中最小的，中最大的分別是( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫(xiě)出的普通方程及的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?/span>米以上的進(jìn)入決賽，把所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第組的頻數(shù)是.

（1）求進(jìn)入決賽的人數(shù)；

（2）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，甲的成績(jī)均勻分布在米之間，乙的成績(jī)均勻分布在米之間，現(xiàn)甲、乙各跳一次，求甲比乙遠(yuǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x0）＝x0，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn).設(shè)f（x）＝x3+ax2+bx+3.

（1）當(dāng)a＝0時(shí)，

（i）求f（x）的極值點(diǎn)；

（ⅱ）若存在x0既是f（x）的極值點(diǎn)，也是f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，求b的值；

（2）是否存在a，b，使得f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，且這兩個(gè)極值點(diǎn)均為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C. 由折線圖能預(yù)測(cè)16日溫度要低于

D. 由折線圖能預(yù)測(cè)本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）若曲線存在斜率為-1的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（III）設(shè)函數(shù)，求證：當(dāng)時(shí)， 在上存在極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（Ⅰ）解不等式： ；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸圍成一個(gè)三角形，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】互聯(lián)網(wǎng)使我們的生活日益便捷，網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)也開(kāi)始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一調(diào)查機(jī)構(gòu)針對(duì)該市市場(chǎng)占有率較高的甲、乙兩家網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)企業(yè)（以下外賣(mài)甲、外賣(mài)乙）的經(jīng)營(yíng)情況進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：

1日

2日

3日

4日

5日

外賣(mài)甲日接單x（百單）

5

2

9

8

11

外賣(mài)乙日接單y（百單）

2

3

10

5

15

（1）試根據(jù)表格中這五天的日接單量情況，從統(tǒng)計(jì)的角度說(shuō)明這兩家外賣(mài)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況；

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，y與x之間具有線性關(guān)系.

①請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r對(duì)y與x之間的相關(guān)性強(qiáng)弱進(jìn)行判斷；（若，則可認(rèn)為y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（r值精確到0.001））

②經(jīng)計(jì)算求得y與x之間的回歸方程為，假定每單外賣(mài)業(yè)務(wù)企業(yè)平均能獲純利潤(rùn)3元，試預(yù)測(cè)當(dāng)外賣(mài)乙日接單量不低于25百單時(shí)，外賣(mài)甲所獲取的日純利潤(rùn)的大致范圍.（x值精確到0.01）

相關(guān)公式：，

參考數(shù)據(jù)：.

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