Question

甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖2-2-8所示：

                       圖2-2-8

(1)求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差；

(2)比較兩名同學(xué)的成績(jī)，談?wù)勀愕目捶?

Answer 1

思路分析：本題考查莖葉圖的讀法及方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法.首先由莖葉圖讀出數(shù)據(jù)，再利用科學(xué)計(jì)算器求出平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，依據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較，并與莖葉圖比較統(tǒng)計(jì)作用.

解：(1)用科學(xué)計(jì)算器得=87，s_甲=12.7，=95，s_乙=9.7.

(2)由=87＜=95，且s_甲=12.7＞s_乙=9.7，故甲的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況不如乙的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況.

    方法歸納 反映樣本數(shù)據(jù)的基本特征量平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差是從不同的方面或角度來(lái)“看待”樣本數(shù)據(jù)的，對(duì)于不同的樣本它們各有優(yōu)、缺點(diǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中平均值使用頻率較高，但它受極端值的影響較明顯，故容易掩蓋實(shí)際情況，此時(shí)常常用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)進(jìn)一步刻畫樣本數(shù)據(jù)的離散程度，以便更準(zhǔn)確地反映樣本數(shù)據(jù)的真實(shí)情況.在實(shí)際生活中，也往往利用這個(gè)道理來(lái)比較水平的高低，質(zhì)量好壞等.