【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量.

（1） 將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2） 當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？ （利潤=總收益-總成本）

【答案】（1）；（2）每月生產(chǎn)300臺儀器時利潤最大，最大利潤為25000元.

【解析】

試題分析：（1）利潤=收益-成本，成本包括固定成本20000，和變化成本，根據(jù)收益的函數(shù)求利潤的函數(shù)，寫出分段函數(shù)的形式；（2）根據(jù)利潤的分段函數(shù)，分別求，和的最大值，比較最大的為最大值.

試題解析：

解（1） 設(shè)月產(chǎn)量為臺，則總成本為20000+100，

從而

（2） 當(dāng)0400時，，

則當(dāng)=300時，；

當(dāng)時，是減函數(shù)，

所以當(dāng)=300時，.

故每月生產(chǎn)300臺儀器時利潤最大，最大利潤為25000元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，應(yīng)用秦九韶算法計算x＝3時的值時，v3的值為( )
A.27
B.11
C.109
D.36

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【題目】垂直于同一條直線的兩條直線一定（　　）

A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 以上都有可能

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【題目】如圖1,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點(diǎn),,是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿折起,得到如圖2所示的三棱錐,其中.

（1） 證明://平面;

（2） 證明:平面;

（3） 當(dāng)時,求三棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）證明：.

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【題目】一個幾何體，它的下面是一個圓柱，上面是一個圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合，圓柱的底面直徑為3 cm，高為4 cm，圓錐的高為3 cm，畫出此幾何體的直觀圖．

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【題目】在△ABC中，已知cos Acos B＞sin Asin B，則△ABC是(　　)

A. 銳角三角形 B. 直角三角形

C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形

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【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，證明：對于任意的成立.

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【題目】某商品每件成本5元，售價14元，每星期賣出75件.如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價降低1元時，一星期多賣出5件.

（1）將一星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；

（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

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