【題目】定義在上的函數(shù)滿足：對任意的實數(shù)，存在非零常數(shù)，都有成立.

（1）當(dāng)時，若， ，求函數(shù)在閉區(qū)間上的值域；

（2）設(shè)函數(shù)的值域為，證明：函數(shù)為周期函數(shù).

【答案】(1) (2) 見解析

【解析】分析：（1）利用，分別求得函數(shù)在區(qū)間上的表達式，并求得其值域.（2）首先判斷出值域相同.當(dāng)時，利用求得的值，并利用周期性的定義證明得函數(shù)是周期為的周期函數(shù).同理可證明當(dāng)，函數(shù)也為周期函數(shù).

詳解：

（1）當(dāng)時， ，

當(dāng)時，即，

由得，則，

當(dāng)時，即，

由得，則，

當(dāng)時，即，

由得，

綜上得函數(shù)在閉區(qū)間上的值域為.

（2）（證法一）由函數(shù)的值域為得， 的取值集合也為，

當(dāng)時， ，則，即.

由得，

則函數(shù)是以為周期的函數(shù).

當(dāng)時， ，則，即.

即，則函數(shù)是以為周期的函數(shù).

故滿足條件的函數(shù)為周期函數(shù).

（證法二）由函數(shù)的值域為得，必存在，使得，

當(dāng)時，對，有，

對，有，則不可能；

當(dāng)時，即， ，

由的值域為得，必存在，使得，

仿上證法同樣得也不可能，則必有 ，以下同證法一.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，己知曲線C1 的方程為ρ=2cosθ+2sinθ，直線 C2 的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)）

（Ⅰ）將 C1 的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）P 為 C1 上一動點，求 P 到直線 C2 的距離的最大值和最小值．

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（Ⅰ）證明：平面ABE⊥平面EBD；
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【題目】對于下列說法正確的是（ ）
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C.命題p：?x∈R，2x＞1024，則￢p：?x0∈R，
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【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線l：（t為參數(shù)）與曲線C：（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．

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【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項和，已知S2=2，S3=-6.

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（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。

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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=AC=2BC，∠ACB=90°．

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【題目】如圖長方體中，，分別為棱，的中點

（1）求證:平面平面；

（2）請在答題卡圖形中畫出直線與平面的交點（保留必要的輔助線），寫出畫法并計算的值（不必寫出計算過程）．

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