成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上1,3,9之后又成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)。（10分）

 

 

【答案】

3  5  7

【解析】解：設(shè)三個(gè)正數(shù)為a-d,a,a+d,則3a=15   ,a=5………3分

由題意可得  64=（6-d）（14+d） ………6分

解方程得d=-10,d=2………8分

這三個(gè)數(shù)是3  5  7  或  15  5   -5

由于三個(gè)正數(shù)，所以這三個(gè)數(shù)是3  5  7………10分

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+
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}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式； 
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上1，3，9后又成等比數(shù)列，那么這三個(gè)數(shù)的乘積等于
105
105
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上1，3，9后又成等比數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)分別是
3，5，7
3，5，7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省高三開學(xué)第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13

后成為等比數(shù)列中的、、．

（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2） 數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

 

 

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