【題目】用6種顏色給右圖四面體A﹣BCD的每條棱染色，要求每條棱只染一種顏色且共頂點(diǎn)的棱染不同的顏色，則不同的染色方法共有（ ）種．

A.4080
B.3360
C.1920
D.720

【答案】A
【解析】解：四面體的對(duì)棱可以涂同一種顏色，也可以涂不同的顏色，
①若所有相對(duì)的棱涂同一種顏色，則一共用了三種顏色，不同的涂色方案共有 =120種；
②若相對(duì)3對(duì)對(duì)棱中有2對(duì)對(duì)棱涂同色，則一共用了4種顏色，不同的涂色方案共有 =1080種；
③若相對(duì)3對(duì)對(duì)棱中有1對(duì)對(duì)棱涂同色，則一共用了5種顏色，不同的涂色方案共有 =2160種；
④若所有的棱的顏色都不相同，則用了6種顏色，不同的涂色方案共有 =720種．
綜上可得，總的涂法種數(shù)是120+1080+2160+720=4080種，
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①f（x）=x2 ， g（x）=2x﹣2；② ，g（x）=x+2；
③f（x）=e﹣x ， ；④f（x）=lnx，g（x）=x．
則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“友好點(diǎn)”的是 ． （填上所有正確的序號(hào)）

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

(Ⅰ)求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l和圓C相交于A,B兩點(diǎn)，求弦AB與其所對(duì)劣弧所圍成的圖形面積．

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【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且 是1與an的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和，證明： ≤Tn＜1（n∈N*）．

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【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點(diǎn)，若其歐拉線的方程為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在四棱錐中，⊥底面，，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．

(1)（理科生做）證明：；

（文科生做）證明：；

(2)（理科生做）若為棱上一點(diǎn)，滿足，求二面角的余弦值．

（文科生做）求點(diǎn)到平面的距離.

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