已知
.
（1）求
的最小值及取最小值時
的集合；
（2）求在
時的值域；
（3）求在
時的單調遞減區(qū)間.
（1）當
，
；（2）
；（3）
.
【解析】
試題分析：先根據平方差公式、同角三角函數的基本關系式、二倍角公式化簡所給的函數
.（1）將
看成整體，然后由正弦函數
的最值可確定函數
的最小值，并明確此時
的值的集合；（2）先求出
的范圍為
，從而
，然后可求出
時，函數的值域；（3）將當成整體，由正弦函數的單調減區(qū)間
中解出
的取值范圍，然后對
附值，取滿足
的區(qū)間即可.
試題解析：化簡
4分
（1）當
時，
取得最小值
，此時
即
，故此時
的集合為 6分
（2）當時，所以
，所以，從而
即
9分
（3）由
解得
當
時，
，而，此時應取
當
時，
，而，此時應取
故
在的單調減區(qū)間為 14分.
考點：1.三角恒等變換；2.三角函數的圖像與性質.
學而優(yōu)銜接教材南京大學出版社系列答案
小學課堂作業(yè)系列答案
金博士一點全通系列答案科目：高中數學 來源：2016屆湖南張家界普通高中高一上學期期末聯(lián)考數學卷（解析版） 題型：選擇題
要得到函數
的圖像，只須將函數
的圖像（ ）
A．向左平移
B．向右平移
C．向左平移
D．向右平移
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科目：高中數學 來源：2016屆湖北武漢部分重點中學高一上期末文數學卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示,為了研究鐘表與三角函數的關系,建立如圖所示的坐標系,設秒針針尖位置
若初始位置為
,當秒針從
(注此時
)正常開始走時,那么點
的縱坐標
與時間的函數關系為 .
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科目：高中數學 來源：2016屆湖北武漢部分重點中學高一上期末文數學卷（解析版） 題型：選擇題
某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：
(1)如果不超過200元，則不給予優(yōu)惠；
(2)如果超過200元但不超過500元，則按標價給予9折優(yōu)惠；
(3)如果超過500元，其500元內的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠.
某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設他一次性購買上述兩次同樣的商品，則應付款是（ ）
A.413.7元 B.513.7元 C. 546.6元 D .548.7元
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