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給出下列說法:①冪函數的圖象一定不過第四象限;②奇函數圖象一定過坐標原點;③ 的遞增區(qū)間為;④定義在R上的函數對任意兩個不等實數a、b,總有成立,則在R上是增函數;⑤的單調減區(qū)間是;正確的有____________

①④

解析試題分析:①因為x>0時,,所以冪函數的圖象一定不過第四象限.正確;
②因為定義域不一定包括0,所以奇函數圖象不一定過坐標原點.錯;
③因為,所以的遞增區(qū)間為,錯;
④因為,所以,根據增函數的定義可知此命題正確.
⑤因為的單調減區(qū)間是,但不是其單調遞區(qū)間.錯.
考點:考小題考查了冪函數的定義,函數的奇偶性和單調性.
點評:掌握常用函數的定義和性質是解決本小題的關鍵.要注意單調性的定義以及對常用函數的單調性的理解和掌握.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

對于實數,定義運算“﹡”:=,設 且關于的方程恰有三個互不相等的實根,則的取值范圍是    

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的零點是         .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的定義域為           

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數的圖象是連續(xù)不斷的,有如下對應值表:


 

 

 

 

 

 

 

 
則函數在區(qū)間          有零點.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

有下列四個命題:
(1)函數為偶函數;       (2)函數;
(3)已知集合,,若,則實數的取值集合為; (4)集合,對應法則f:“求平方根”,則是A到B的映射;你認為正確命題的序號是        (把正確的序號都寫上).

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若函數同時滿足:①對于定義域上的任意,恒有 ②對于定義域上的任意,當時,恒有,則稱函數為“理想函數”。給出下列四個函數中:⑴    ⑵   ⑶ 
,能被稱為“理想函數”的有_        _ (填相應的序號) 。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

是定義在R上的奇函數,且當時,,若對任意的,不等式恒成立,則實數的取值范圍是        

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函數的定義域是           

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