【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼

1

2

3

4

5

6

年產(chǎn)量（萬噸）

6.6

6.7

7

7.1

7.2

7.4

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關于的線性回歸方程；

,

（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格（單位：元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.

①根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預測該地區(qū)2019（）年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；

②當為何值時，銷售額最大？

【答案】（1）.（2）①7.56萬噸；②時，銷售額最大.

【解析】

（1）分別求出的值，代入公式中，求出

，的值，最后求出線性回歸方程。

（2）①，代入線性回歸方程中，即可求出；

②求出銷售額的表達式，求出函數(shù)的最大值。

（1）由題意，得

，，

,

.

由，得，

又，得，

關于的線性回歸方程為.

（2）①由（1）知，當時，，

所以預測2019年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量為7.56萬噸.

②當年產(chǎn)量為時，銷售額 （元），

當時，函數(shù)取得最大值，又因，計算得當，即時，即2019年銷售額最大.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓：的左右焦點分別為，，離心率，短軸長為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過的直線與橢圓交于不同的兩點，，則的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程；若不存在，請說明理由．

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【題目】設三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+1的導函數(shù)為f（x）=3ax（x-2），若函數(shù)y=f（x）共有三個不同的零點，則a的取值范圍是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，已知A＝，B＝，AB＝6.在AB邊上取點E，使得BE＝1，連接EC，ED.若∠CED＝，EC＝.

(1)求sin∠BCE的值；

(2)求CD的長.

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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，若橢圓上一點滿足，過點的直線與橢圓交于兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作軸的垂線，交橢圓于，求證：存在實數(shù)，使得.

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且 ）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為： ，曲線的極坐標方程為.

（1）求與的交點到極點的距離；

（2）設與交于點，與交于點，當在上變化時，求的最大值．

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【題目】已知點，分別是橢圓 的長軸端點、短軸端點，為坐標原點，若，.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）如果斜率為的直線交橢圓于不同的兩點 (都不同于點)，線段的中點為，設線段的垂線的斜率為，試探求與之間的數(shù)量關系.

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【題目】已知二次函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）設函數(shù)，記為函數(shù)極大值點，求證： .

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【題目】（本題16分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了進行美麗鄉(xiāng)村建設，規(guī)劃在長為10千米的河流OC的一側建一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段OAB，設曲線段OAB為函數(shù)，（單位：千米）的圖象，且曲線段的頂點為；觀光帶的后一部分為線段BC，如圖所示.

（1）求曲線段OABC對應的函數(shù)的解析式；

（2）若計劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶MNPQ，綠化帶由線段MQ，QP， PN構成，其中點P在線段BC上．當OM長為多少時，綠化帶的總長度最長？

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