若向量
a
=(m，n)， 
b
=(p，q)且m+n=5，p+q=3，則|
a
+
b
|的最小值為（　　）
分析：先根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出
a
+
b
，然后利用向量模的公式表示出|
a
+
b
|，最后利用基本不等式進(jìn)行求解即可求出所求．
解答：解：∵向量
a
=(m，n)， 
b
=(p，q)
∴
a
+
b
=（m+p，n+q），m+n=5，p+q=3
則|
a
+
b
|=
(m+p)2+(n+q)2
≤
m+p+n+q
2
=
8
2
=4
2

當(dāng)m+p=n+q時(shí)取等號(hào)
∴|
a
+
b
|的最小值為4
2

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示和模，以及基本不等式的應(yīng)用，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(m，n)，
b
=(cosθ，sinθ)，其中m，n，θ∈R．若|
a
|=4|
b
|，則當(dāng)
a
•
b
＜λ2恒成立時(shí)實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、λ＞
2
或λ＜-
2
B、λ＞2或λ＜-2
C、-
2
＜λ＜
2
D、-2＜λ＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(m，n)，
b
=(cosθ，sinθ)，其中m，n，θ∈R，若|
a
|=4|
b
|，則當(dāng)
a
•
b
＜λ2恒成立時(shí)實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
λ＞2或λ＜-2
λ＞2或λ＜-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(m，n)，
b
=(sinx，1)，
c
=(cosx，sinx)，
a
•
b
∈[-7，1]
（1）求
a
•
c
的最大值；
（2）若m＞0，向量
OP
=
a
+
c
，求點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程及|
a
+
c
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年華師一附中二次壓軸理）若向量a=(m，n)，b=(p，q)，且m+n=5，p+q=3，則|a+b|的最小值為

A．4                             B．                      C．                      D．8

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