已知數(shù)列

的通項公式為

,設(shè)其前

項和為

,則使

成立的自然數(shù)

有( )
A.最大值31 | B.最小值31 | C.最大值63 | D.最小值63 |
試題分析:∵

,∴


,又

,∴

,∴

,∴

,故

成立的自然數(shù)

有最小值63,選D
點評:本題利用對數(shù)的法則化簡數(shù)列的通項,然后利用對數(shù)不等式求出n的范圍
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的公差大于0,且

是方程

的兩根,數(shù)列

的前n項的和為

,且

(

).
(1) 求數(shù)列

,

的通項公式;
(2) 記

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)Sn是等差數(shù)列{
an}的前n項和,已知

與

的等比中項為

,

與

的等差中項為1,求等差數(shù)列{
an}的通項。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的首項為

,對任意的

,定義

.
(Ⅰ) 若

,
(i)求

的值和數(shù)列

的通項公式;
(ii)求數(shù)列

的前

項和

;
(Ⅱ)若

,且

,求數(shù)列

的前

項的和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)正項數(shù)列

都是等差數(shù)列,且公差相等,(1)求

的通項公式;(2)若

的前三項,記數(shù)列

數(shù)列

的前n項和為

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
本小題滿分12分)設(shè)a、b、c成等比數(shù)列,非零實數(shù)x,y分別是a與b, b與c的等差中項。
(1)已知①a=1、b=2、c=4,試計算

的值;
②a=-1、b=

、c="-"

,試計算

的值
(2)試推測

與2的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)
已知數(shù)列

,其中

是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;

是公差為

的等差數(shù)列;

是公差為

的等差數(shù)列(

).
(Ⅰ)若

= 30,求

;
(Ⅱ)試寫出a
30關(guān)于

的關(guān)系式,并求a
30的取值范圍;
(Ⅲ)續(xù)寫已知數(shù)列,可以使得

是公差為
3的等差數(shù)列,請你依次類推,把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列,試寫出

關(guān)于

的關(guān)系式(

N

);
(Ⅳ)在(Ⅲ)條件下,且

,試用

表示此數(shù)列的前100項和

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