離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列，則 (  )       

A． B． C． D．

D

解析試題分析：解：設(shè)橢圓方程為（a1＞b1＞0），雙曲線方程為（a＞0，b＞0）
它們一個公共的焦點(diǎn)為F（c，0）
∵橢圓長軸端點(diǎn)A到雙曲線的漸近線bx﹣ay=0的距離|AC|==
橢圓短軸軸端點(diǎn)B到雙曲線的漸近線bx﹣ay=0的距離|BD|==
橢圓焦點(diǎn)F到雙曲線的漸近線bx﹣ay=0的距離|FG|==b
∴=•b，可得a2b=b2ca1
因此，===﹣•=﹣=﹣=﹣e1故選：D

考點(diǎn)：共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線
點(diǎn)評：本題給出共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線，在已知點(diǎn)到直線的距離成等比數(shù)列情況下化簡關(guān)于離心率的分式的值，著重考查了橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)，則(      )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩個正數(shù)，的等差中項(xiàng)是，一個等比中項(xiàng)是，且，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是雙曲線左支上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是，
分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則等于(　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，設(shè)是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過作與漸近線平行的直線分別交軸和雙曲線右支于點(diǎn)，過作直線的垂線，垂足為，若，則雙曲線的離心率為（  ）

A． B． C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是的拋物線方程（ ） ．

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（5分）拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到直線的距離是（　�。�

A． B．2 C． D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線l過拋物線C: x2=4y的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（   ）

A．B．2C．D．

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