已知,,分別為三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊, =sincos．
(1)求角;    
(2)若=,的面積為,求的周長．

(1)  ；(2)

解析試題分析：(1) 根據(jù)正弦定理可將變形為。因?yàn)榻?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d7/7/gqox11.png" style="vertical-align:middle;" />三角形的內(nèi)角，所以，可將上式變形為。用化一公式即兩角和差公式的逆用將上式左邊化簡可得，根據(jù)整體角的范圍可得的值，即可得角的值。 (2)由三角形面積可得。再結(jié)合余弦定理可得的值，解方程組可得的值，從而可得三角形的周長。
解(1)由=sincos及正弦定理得
sinsin+cossin-sin=0,
由,所以,        4分
又0<<π, +            5分
故=．                                 6分
(2)△ABC的面積,故．          8
由余弦定理知2=2+2-2cos,得
代入=,=4解得,故三角形周長為．(解出,的值亦可)――12
考點(diǎn)：1正弦定理；2三角形面積公式；3余弦定理。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖4，在平面四邊形中，
,
(1)求的值；
(2)求的長

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在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,
且,.
（1）求的值；（2) 設(shè)函數(shù),求的值.

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（2011•浙江）在△ABC中，角A，B，C，所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b2．
（1）當(dāng)p=，b=1時(shí)，求a，c的值；
（2）若角B為銳角，求p的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)=a·b，其中向量，向量．
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）在∆ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的長．

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設(shè)銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,,
(1)求角大�。�2）若，求邊上的高

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（2013•湖北）在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大�。�
（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量 ，．已知 ．
（1）若，求角A的大��；
（2）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。

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