Question

如圖函數(shù)F(x)＝f(x)＋x²的圖象在點P處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)＋f′(5)＝______.

Answer 1

-5

解析試題分析：由題意可知，F(xiàn)(x)＝f(x)＋x²的圖象在點P處的切線方程是y＝－x＋8，所以有F  (x)＝f  (x)＋x，F(xiàn)  (5)＝f  (5)＋-1，f’(5)=-3，
,f(5)=-2,故知道f(5)＋f′(5)＝-5，故答案為-5.
考點：本題主要考查了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義即為該點的導(dǎo)數(shù)值即為該點的切線的斜率，根據(jù)F(x)的圖像上點的切線方程得到f’(5)和f(5)的值。