Question

設函數（其中0＜ω＜2），若函數f（x）圖象的一條對稱軸為x=，那么ω=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據二倍角公式以及輔助角公式對函數進行化簡整理，再結合正弦函數的對稱性即可得到答案．
解答：解：∵
=sinωxcosωx+cos²ωx
=sin2ωx
=+sin2ωx+cos2ωx
=+sin（2ωx+）．
而y=sinx的對稱軸為y=kπ+，k∈Z，
∴函數f（x）的對稱軸滿足方程：2ωx+=kπ+
∵函數f（x）圖象的一條對稱軸為x=，
∴2ω×+=kπ+⇒ω=．k∈Z
∵0＜ω＜2
∴ω=．
故選：D．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的對稱性，對稱軸方程的求法，考查計算能力，推理能力，是送分題．