已知函數(shù)滿足:①;②.
(1)求的解析式;
(2)若對任意的實數(shù)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

(1)；
(2) m的取值范圍是。

解析試題分析：(1)因為，=，所以將數(shù)據(jù)直接代入，確定“待定系數(shù)”。


(2)分析：常見的二次函數(shù)對稱軸移動，在給定定義域求最值的問題。
，對稱軸，這個函數(shù)在題中定義域的最大值小于等于1時，題設(shè)成立。
時，單調(diào)遞增。
最大值，此時不存在m滿足條件。
時，單調(diào)遞減。
最大值此時當(dāng)時滿足條件。
時，最大值在兩端取得，，此時同樣不存在m滿足條件。
綜上，m的取值范圍是。
考點：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，簡單不等式的解法。
點評：中檔題，本題較為典型，“待定系數(shù)法”是常見的求函數(shù)解析式的方法。（2）典型的“動軸”求最值問題，注意各種情況的討論。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對于任意的，總成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在正實數(shù)，使得：當(dāng)時，不等式恒成立？請給出結(jié)論并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動”：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的八折出售，折后價格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價為1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設(shè)購買某商品得到的實際折扣率．設(shè)某商品標(biāo)價為元，購買該商品得到的實際折扣率為．
（Ⅰ）寫出當(dāng)時，關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出購買標(biāo)價為1000元商品得到的實際折扣率；
（Ⅱ）對于標(biāo)價在［2500,3500］的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可得到的實際折扣率低于？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0．
(1) 當(dāng)a = 4時，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；
(2) 求函數(shù)f(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題：函數(shù)在上為減函數(shù), 命題的值域為，命題函數(shù)定義域為
（1）若命題為真命題，求的取值范圍。
（2）若或為真命題，且為假命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，．
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅲ）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=.
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)f（x1）=f（x2）(x1≠x2)時，x1+x2＜0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若，求的范圍；   （2）不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左．右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少？

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同步練習(xí)冊答案