某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動”：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的八折出售，折后價格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價為1500元，則購買該商品的實(shí)際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設(shè)購買某商品得到的實(shí)際折扣率．設(shè)某商品標(biāo)價為元，購買該商品得到的實(shí)際折扣率為．
（Ⅰ）寫出當(dāng)時，關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出購買標(biāo)價為1000元商品得到的實(shí)際折扣率；
（Ⅱ）對于標(biāo)價在［2500,3500］的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可得到的實(shí)際折扣率低于？

（Ⅰ）， 0.7；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）按折扣率公式計算即可，但要注意分段；（Ⅱ）按折扣率公式計算，解不等式即可.
試題解析：（Ⅰ）∵ 　 ∴　
當(dāng)時，，即購買標(biāo)價為1000元的商品得到的實(shí)際折扣率為0.7．　
（Ⅱ）當(dāng)時，.
①當(dāng)即時，　解得，∴；
②當(dāng)即時，　解得 ∴；
綜上，或,
即顧客購買標(biāo)價在間的商品，可得到的實(shí)際折扣率低于．
考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用、分段函數(shù)、解不等式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定議在上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對任意都有
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某社區(qū)有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同.甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費(fèi)，一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元.小張準(zhǔn)備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時.
（1）設(shè)在甲家租一張球臺開展活動小時的收費(fèi)為元，在乙家租一張球臺開展活動小時的收費(fèi)為元.試求和.
（2）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有兩個投資項目、，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A項目的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙.（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A、B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)將萬元投資A項目, 10-x萬元投資B項目.h(x)表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和.求h(x)的最大值,并指出x為何值時,h(x)取得最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的極值；
（II）對于函數(shù)和定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù),若存在常數(shù),使得不等式和都成立,則稱直線是函數(shù)和的“分界線”．
設(shè)函數(shù)，，試問函數(shù)和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖象為曲線,點(diǎn)為曲線上的動點(diǎn)，在點(diǎn)處作曲線的切線與曲線交于另一點(diǎn)，在點(diǎn)處作曲線的切線.
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)時，的方程為，求實(shí)數(shù)和的值；
（Ⅲ）設(shè)切線、的斜率分別為、，試問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)在[3,4]上至少有一個零點(diǎn)，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足:①;②.
(1)求的解析式;
(2)若對任意的實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．
⑴試規(guī)定的值，并解釋其實(shí)際意義；
⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì)；
⑶設(shè)，現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次．試問用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．

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同步練習(xí)冊答案