Question

氟利昂是一種重要的化工產(chǎn)品，它在空調(diào)制造業(yè)有著巨大的市場(chǎng)價(jià)值．已知它的市場(chǎng)需求量y₁（噸）、市場(chǎng)供應(yīng)量y₂（噸）與市場(chǎng)價(jià)格x（萬(wàn)元/噸）分別近似地滿足下列關(guān)系：y₁=-x+70，y₂=2x-20當(dāng)y₁=y₂時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格．此時(shí)的需求量稱為平衡需求量．
（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；
（2）科學(xué)研究表明，氟利昂是地球大氣層產(chǎn)生臭氧空洞的罪魁禍?zhǔn)�，《京都議定書(shū)》要求締約國(guó)逐年減少其使用量．某政府從宏觀調(diào)控出發(fā)，決定對(duì)每噸征稅3萬(wàn)元，求新的市場(chǎng)平衡價(jià)格和平衡需求量．

Answer 1

解：（1）由y₁=y₂得-x+70=2x-20，
∴x=30，此時(shí)y₁=y₂=40，平衡價(jià)格為30萬(wàn)元/噸，平衡需求量為40噸．
（2）設(shè)新的平衡價(jià)格為t萬(wàn)元/噸，則y₁=-t+70，y₂=2（t-3）-20=2t-26，
由y₁=y₂得-t+70=2t-26，
∴t=32，此時(shí)y₁=y₂=38，
即新的平衡價(jià)格為32萬(wàn)元/噸，平衡需求量為38噸．
分析：（1）由y₁=y₂得-x+70=2x-20，由此可知平衡價(jià)格為30萬(wàn)元/噸，平衡需求量為40噸．
（2）設(shè)新的平衡價(jià)格為t萬(wàn)元/噸，則y₁=-t+70，y₂=2（t-3）-20=2t-26，由y₁=y₂可求出新的平衡價(jià)格為32萬(wàn)元/噸，平衡需求量為38噸．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．