【題目】已知圓：，圓與圓關(guān)于直線：對(duì)稱.

（1）求圓的方程；

（2）過(guò)直線上的點(diǎn)分別作斜率為，4的兩條直線，，求使得被圓截得的弦長(zhǎng)與被圓截得的弦長(zhǎng)相等時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）設(shè)，先由圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，求出，進(jìn)而可求出結(jié)果；

（2）先設(shè)，得到的方程為，的方程為，根據(jù)弦長(zhǎng)相等，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式，得到，求解，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，即可得出結(jié)果.

（1）設(shè)，因?yàn)閳A與圓關(guān)于直線：對(duì)稱，，

則直線與直線垂直，中點(diǎn)在直線上，得，

解得，所以圓：.

（2）設(shè)，的方程為，即；

的方程為，即.

因?yàn)?/span>被圓截得的弦長(zhǎng)與被圓截得的弦長(zhǎng)相等，且兩圓半徑相等，

所以到的距離與到的距離相等，即，

所以或.

由題意，到直線的距離，

所以不滿足題意，舍去，

故，點(diǎn)坐標(biāo)為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)，斜率為1的直線與拋物線交于點(diǎn)，，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于不同于的兩點(diǎn)、，若直線，分別交直線于兩點(diǎn)，求取最小值時(shí)直線的方程.

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【題目】如圖，為橢圓的左頂點(diǎn)，過(guò)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，是的中點(diǎn).

（1）求證：點(diǎn)的橫坐標(biāo)是定值，并求出該定值；

（2）若直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角和直線的傾斜角互補(bǔ)，交橢圓于、兩點(diǎn)，求的值，使得的面積最大.

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【題目】中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線與圓：有公共點(diǎn)，且圓在點(diǎn)處的切線與雙曲線的一條漸近線平行，則該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】唐代詩(shī)人李欣的是古從軍行開(kāi)頭兩句說(shuō)“百日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”詩(shī)中隱含著一個(gè)有缺的數(shù)學(xué)故事“將軍飲馬”的問(wèn)題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在區(qū)域?yàn)?/span>，若將軍從出發(fā)，河岸線所在直線方程，并假定將軍只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng)，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000，12000，15000，其成本構(gòu)成如下圖所示，則關(guān)于這三家企業(yè)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費(fèi)用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)

C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項(xiàng)數(shù)）：第一行是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個(gè)數(shù).

…

…

…

……

（1）求第2行和第3行的通項(xiàng)公式和；

（2）證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關(guān)于的表達(dá)式；

（3）若，，試求一個(gè)等比數(shù)列，使得，且對(duì)于任意的，均存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有.

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【題目】下列命題中正確命題的序號(hào)是（　　　�。�

①函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，“f′（1）＝0”是“函數(shù)f（x）在x＝1處取極值”的充分不必要條件；

②函數(shù)f（x）＝x3ax在[1，2]上單調(diào)遞增，則a≥﹣4

③在一次射箭比賽中，甲、乙兩名射箭手各射箭一次．設(shè)命題p：“甲射中十環(huán)”，命題q：“乙射中十環(huán)”，則命題“至少有一名射箭手沒(méi)有射中十環(huán)”可表示為（￢p）∨（￢q）；

④若橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，垂直于x軸的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，△ABF1的周長(zhǎng)取最大值

A.①③④B.②③④C.②③D.①④

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