一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n＝3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n＝4，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn)．
假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立．
(1)求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；
(2)已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（1）（2）506.25
(1)設(shè)第一次取出的4件產(chǎn)品中恰有3件優(yōu)質(zhì)品為事件A，
第一次取出的4件產(chǎn)品中全為優(yōu)質(zhì)品為事件B，
第二次取出的4件產(chǎn)品都是優(yōu)質(zhì)品為事件C，
第二次取出的1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品為事件D，
這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)為事件E，
∴P(E)＝P(A)P(B|A)＋P(C)P(D|C)＝.
(2)X的可能取值為400，500，800，并且
P(X＝400)＝1－，P(X＝500)＝，P(X＝800)＝＝，
∴X的分布列為
X
400
500
800
P



EX＝400×＋500×＋800×＝506.25.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加“選拔測(cè)試賽”，在相同條件下，兩人5次測(cè)試的成績(jī)（單位：分）記錄如下：
甲  86   77   92   72   78
乙  78   82   88   82   95
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；．
（2）現(xiàn)要從中選派一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，你認(rèn)為選派誰(shuí)參賽更好？說(shuō)明理由（不用計(jì)算）；
（3）若將頻率視為概率，對(duì)運(yùn)動(dòng)員甲在今后三次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)高于分的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望..

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某高校在202年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)， 第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)口袋中有4個(gè)白球，2個(gè)黑球，每次從袋中取出一個(gè)球．
（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；
（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的條件下，第二次取出的是黑球的概率；
（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次數(shù)X的分布列及E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

深圳市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球(即沒(méi)有用過(guò)的球)，3個(gè)是舊球(即至少用過(guò)一次的球)．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回．
(1)設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(2)求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

袋中有3個(gè)黑球，1個(gè)紅球．從中任取2個(gè)，取到一個(gè)黑球得0分，取到一個(gè)紅球得2分，則所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝________．

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如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割成125個(gè)同樣大小的小正方體．經(jīng)過(guò)攪拌后，從中隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X，則X的均值為E(X)＝________．

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一高考考生咨詢中心有A、B、C三條咨詢熱線．已知某一時(shí)刻熱線A、B占線的概率均為0.5，熱線C占線的概率為0.4，各熱線是否占線相互之間沒(méi)有影響，假設(shè)該時(shí)刻有ξ條熱線占線，則隨機(jī)變量ξ的期望為_(kāi)_______．

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本著健康、低碳的生活理念，租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多．某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)．有人獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)則車(chē)騎游．各租一車(chē)一次．設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為，；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為，；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)．
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(2)求甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．

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