設，b，c是空間三條不同的直線，，是空間兩個不同的平面，則下列命題不成立的是（    ）

A．當時，若⊥，則∥
B．當，且是在內的射影時，若b⊥c，則⊥b
C．當時，若b⊥，則
D．當時，若c∥，則b∥c

D

解析試題分析：A、其逆命題是：當c⊥α時，或α∥β，則c⊥β，由面面平行的性質定理知正確．
B、其逆命題是：當b?α，若α⊥β，則b⊥β，也可能平行，相交．不正確．
C、其逆命題是當b?α，且c是a在α內的射影時，若a⊥b，則b⊥c，由三垂線定理知正確．
D、其逆命題是當b?α，且c?α時，若b∥c，則c∥α，由線面平行的判定定理知正確．故選B.
考點：平面與平面之間的位置關系；四種命題；空間中直線與直線之間的位置關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

兩直線與垂直，則（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知三棱柱的側棱在下底面的射影與平行,若與底面所成角為,且,則的余弦值為（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面。下列四個命題正確的是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設a,b為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列說法正確的是（   ）

A．若a∥α，α⊥β，則a∥β B．若a∥b，a⊥β，則b⊥β
C．若a∥α，b∥α，則a∥b D．若a⊥b，a∥α，則b⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

類比平面內 “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質，可推出空間下列結論：
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行  ②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行   ④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行
則正確的結論是 （ ）

A．①② B．②③C．③④ D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給岀四個命題：
(1)若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等；
(2)a，b為兩個不同平面，直線aÌa，直線bÌa，且a∥b，b∥b,則a∥b;
(3)a，b為兩個不同平面，直線m⊥a，m⊥b，則a∥b;
(4)a，b為兩個不同平面，直線m∥a，m∥b,則a∥b .
其中正確的是（   ）

A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

(2014·武漢模擬)如圖所示,AC1是正方體的一條體對角線,點P,Q分別為其所在棱的中點,則PQ與AC1所成的角為(  )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則(    )

A．α∥β且l∥α 
B．α⊥β且l⊥β 
C．α與β相交，且交線垂直于l 
D．α與β相交，且交線平行于l 

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