【題目】甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，且每次射擊成績(jī)互不影響．射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形圖如下：

若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：

(1)求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率；

(2)若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各自射擊1次，表示這2次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù)，求的分布列及期望．

【答案】（1）0.992；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（（1）設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）為事件，結(jié)合次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率公式即可求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率．
（2）根據(jù)題意，表示這2次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)的取值是0、1、2，根據(jù)互斥事件和相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率做出結(jié)果分布列和期望．

（1）設(shè)事件表示“甲運(yùn)動(dòng)員射擊一次，恰好命中環(huán)以上（含環(huán)，下同）”，

則.

甲運(yùn)動(dòng)員射擊次，均未擊中環(huán)以上的概率為

.

所以甲運(yùn)動(dòng)員射擊次，至少次擊中環(huán)以上的概率

.

（2）記事件表示“乙運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中環(huán)以上”，

則.

因?yàn)?/span>表示2次射擊擊中9環(huán)以上的次數(shù)，所以的可能取值是0,1,2.

因?yàn)?/span>

所以的分布列是

X

0

1

2

P

0．05

0．35

0．6

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，斜率為k的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于M，N兩點(diǎn)，若線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a（a＞0），n=|MF|+|NF|，則2a﹣n等于（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的、，都有成立，且當(dāng)時(shí)，.

(1)求證：是R上的增函數(shù)；

(2)若，解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量 =（2a，1）， =（2b﹣c，cosC），且 ∥ ．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若 ，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a（x﹣1），其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）討論并求出f（x）的極值；
（Ⅱ）在a＜1時(shí)，是否存在m＞1，使得對(duì)任意的x∈（1，m）恒有f（x）＞0，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ） 確定a的可能取值，使得存在n＞1，對(duì)任意的x∈（1，n），恒有|f（x）|＜（x﹣1）2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足xf′（x）＞f（x），則不等式（x﹣1）f（x+1）＞f（x2﹣1）的解集是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=3，AC=5，cosA= ，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)，且 =﹣4，則| + +2 |的最大值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B以及CD的中點(diǎn)P處，已知AB=20km，CB=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD內(nèi)(含邊界)，且與A，B等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP，設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為km．

(I)設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

(II)確定污水處理廠的位置，使三條排污管道的總長(zhǎng)度最短，并求出最短值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了探究車(chē)流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車(chē)流量與的數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

車(chē)流量（萬(wàn)輛）

1

2

3

4

5

6

7

的濃度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（1）求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；（提示數(shù)據(jù)： ）

（2）（I）利用（1）所求的回歸方程，預(yù)測(cè)該市車(chē)流量為12萬(wàn)輛時(shí)的濃度；（II）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車(chē)流量不超過(guò)多少萬(wàn)輛？（結(jié)果以萬(wàn)輛為單位，保留整數(shù)）參考公式：回歸直線(xiàn)的方程是，其中， .

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