Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）

• A、y=log

  1

  2

  x
• B、y=-

  1

  x

• C、y=3^x
• D、y=1+x²

Answer 1

分析：在解答時，可以結(jié)合選項逐一進(jìn)行排查，排查時充分考慮所給函數(shù)的特性：對數(shù)函數(shù)型、反比例函數(shù)型、指數(shù)函數(shù)型、還有二次函數(shù)型性，問題即可獲得解答．

解答：解：對于選項A，對數(shù)函數(shù)的底數(shù)小于1，則函數(shù)y=log

1

2

x在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，故正確；
對于選項B，y=

1

x

在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，則y=-

1

x

在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，故不正確；
對于選項C，指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1，則函數(shù)y=3^x在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，故不正確；
對于選項D，是開口向上的二次函數(shù)，對稱軸為y軸，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，故不正確；
故選A．

點評：本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題，屬于中檔題．