(2012•北京模擬)下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是(  )
分析:根據(jù)二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,對各個選項的正確性進行判斷,從而得到結(jié)論.
解答:解:由于二次函數(shù)y=-x2 在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),故排除A.
二次函數(shù)y=x2-2在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù),滿足條件,
由于函數(shù)y=(
1
2
)
x
在R上是減函數(shù),故排除C.
由于函數(shù)y=log2
1
x
=-log2x 在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),故排除D.
故選B.
點評:本題主要考查二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎題.
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(2012•北京模擬)已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列,則
2a+b
2c+d
=( �。�

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(2012•北京模擬)函數(shù)y=
log
2
3
(3x-2)
的定義域為
2
3
,1]
2
3
,1]

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(2012•北京模擬)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面AC,且四邊形ABCD是矩形,則該四棱錐的四個側(cè)面中是直角三角形的有( �。�

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(2012•北京模擬)在數(shù)列{an}中,a1=
3
an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)
.數(shù)列{bn}滿足0<bn
π
2
,且 an=tanbn(n∈N*).
(1)求b1,b2的值;
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn.若對于任意的n∈N*,不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

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(2012•北京模擬)甲、乙、丙、丁四個人進行傳球練習,每次球從一個人的手中傳入其余三個人中的任意一個人的手中.如果由甲開始作第1次傳球,經(jīng)過n次傳球后,球仍在甲手中的所有不同的傳球種數(shù)共有an種.
(如,第一次傳球模型分析得a1=0.)
(1)求 a2,a3的值;
(2)寫出 an+1與 an的關系式(不必證明),并求 an=f(n)的解析式;
(3)求 
anan+1
的最大值.

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