用反證法證明命題：“，且，則中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（   ）

A．中至少有一個(gè)正數(shù)              B．中全為正數(shù)

C．全都大于或等于              D．中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定，命題“a、b、c、d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)”時(shí)，

假設(shè)為“a、b、c、d都是非負(fù)數(shù)”，故選C

考點(diǎn)：反證法與放縮法

點(diǎn)評(píng)：本題考查反證法的概念，邏輯用語(yǔ)，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語(yǔ)的否定．一些正面詞語(yǔ)的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個(gè)”的否定：“至少有兩個(gè)”；“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒有”；“是至多有n個(gè)”的否定：“至少有n+1個(gè)”；“任意的”的否定：“某個(gè)”；“任意兩個(gè)”的否定：“某兩個(gè)”；“所有的”的否定：“某些”．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、用反證法證明命題“a•b（a，b∈Z*）是偶數(shù)，那么a，b中至少有一個(gè)是偶數(shù)．”那么反設(shè)的內(nèi)容是
假設(shè)a，b都是奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個(gè)步驟是
假設(shè)CD和EF不平行
假設(shè)CD和EF不平行
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個(gè)能被2整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�

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