4、用反證法證明命題“a•b（a，b∈Z*）是偶數(shù)，那么a，b中至少有一個是偶數(shù)．”那么反設(shè)的內(nèi)容是
假設(shè)a，b都是奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)）
．
分析：找出題中的題設(shè)，然后根據(jù)反證法的定義對其進行否定．
解答：解：∵命題“a•b（a，b∈Z*）是偶數(shù)，那么a，b中至少有一個是偶數(shù)．”
可得題設(shè)為，“a•b（a，b∈Z*）是偶數(shù)，
∴反設(shè)的內(nèi)容是 假設(shè)a，b都是奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)）；
故答案為：假設(shè)a，b都是奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)）．
點評：此題考查了反證法的定義，反證法在數(shù)學(xué)中經(jīng)常運用，當(dāng)論題從正面不容易或不能得到證明時，就需要運用反證法，此即所謂“正難則反“．
練習(xí)冊系列答案
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8、用反證法證明命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個能被5整除．”則假設(shè)的內(nèi)容是（　�。�

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用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個是負數(shù)”時，假設(shè)正確的是（　�。�

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用反證法證明命題:“a、b∈N，ab可被5整除，那么a、b中至少有一個能被5整除”時，假設(shè)的內(nèi)容是(    )

A.a、b都能被5整除                         B.a、b都不能被5整除

C.a、b不都能被5整除                      D.a不能被5整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省實驗學(xué)校高二下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題:“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為 (    )

A.a,b都能被5整除  B.a,b都不能被5整除   C.a,b不都能被5整除   D.a不能被5整除

 

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