已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-1;數(shù)列{bn}滿足bn-1bnbnbn-1(n≥2,n∈N*),b1=1.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列的前n項和Tn.

(1)an=2n-1bn(2)(n-1)·2n+1.

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(2013•湖北)已知等比數(shù)列{an}滿足:|a2﹣a3|=10,a1a2a3=125.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)是否存在正整數(shù)m,使得?若存在,求m的最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前n項和為,首項為,且等差數(shù)列。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,設(shè),求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在等比數(shù)列{an}中,a2a3=32,a5=32.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,求S1+2S2+…+nSn.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

定義:若數(shù)列{An}滿足An+1=,則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(an,an+1)在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
(1)證明:數(shù)列{2an+1}是 “平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列.
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項公式及Tn關(guān)于n的表達式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和滿足
(1)寫出數(shù)列的前3項;
(2)求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

數(shù)列的前n項和記為,,點在直線上,n∈N*.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),是數(shù)列的前n項和,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè),,數(shù)列滿足:,.
(Ⅰ)求證數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項與公比);
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式.

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