（本小題滿分12分）設(shè)A、B分別是軸，軸上的動(dòng)點(diǎn)，P在直線AB上，且
（1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）已知E上定點(diǎn)K（-2，0）及動(dòng)點(diǎn)M、N滿足，試證：直線MN必過軸上的定點(diǎn)。

（1）
（2）直線MN必過軸上的定點(diǎn)，證明略。
（1）設(shè)，則 ，
   
 ，所以點(diǎn)P的軌跡方程為。
（2）設(shè)，所在直線方程為，
聯(lián)立得   因?yàn)橹本�與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，所以 即   且
 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162428091541.gif" style="vertical-align:middle;" />，  所以
     所以或
當(dāng)時(shí)，MN直線過點(diǎn)K與題意不符；當(dāng)時(shí)，MN方程為所以恒過定點(diǎn)（，
即直線MN必過軸上的定點(diǎn)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)（4，）到焦點(diǎn)的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若拋物線C與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若一動(dòng)點(diǎn)F到兩定點(diǎn)、的距離之和為4.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)F的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)F的軌跡為曲線C，在曲線C任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作軸的垂線段PD，D為垂足，當(dāng)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知定點(diǎn)A(,0),B是圓C:(x-)2+y2=16,(C為圓心)上的動(dòng)點(diǎn),AB的垂直平分線與BC交與點(diǎn)E.
(1)求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程.
(2)設(shè)直線l:y="kx+m" (k≠0,m>0)與E的軌跡交與P,Q兩點(diǎn),且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為M(-1,0),求△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知與曲線、y軸于、
為原點(diǎn)。
（1）求證：；
（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是圓上滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A、B作軸的垂線段，交橢圓于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足.（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)和分別表示和的面積，當(dāng)點(diǎn)P在軸的上方，點(diǎn)A在軸的下方時(shí)，求+的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（－2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P與A、B兩點(diǎn)連線的斜率分別為和，且滿足·="t" (t≠0且t≠－1).
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)t＜0時(shí)，曲線C的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點(diǎn)Q使得∠F1QF2=120O，
求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,平面三已知點(diǎn)是,映射將平面上的點(diǎn)對應(yīng)到另一個(gè)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)沿著折線運(yùn)動(dòng)時(shí),在映射的作用下,動(dòng)點(diǎn)的軌跡是

            
A.                　B.　           C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)F（0，3），且和直線相切的動(dòng)圓圓心軌跡方程是（   ）
A．B．C．D．

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