【題目】已知的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列．

(1)求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；

(2)求展開式中所有整式項(xiàng)．

【答案】(1)；(2) x4，－4x3,7x2，－7x，.

【解析】試題分析：（1）求出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，再根據(jù)前三項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列，求出的值，再令通項(xiàng)公式中的冪指數(shù)為，求出的值，代入即可求解展開式的常數(shù)項(xiàng)；

（2）要使為整式項(xiàng)，需的冪至少為非負(fù)數(shù)，結(jié)合，求出的值，即可得到展開式中的整式項(xiàng)．

試題解析：

(1) Tr＋1＝C·()n－r·()r·(－1)r，

∴前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值分別為C， C， C，

由題意知C＝C＋C，∴n＝1＋n(n－1)，n∈N*，解得n＝8或n＝1(舍去)，

∴Tk＋1＝C·()8－k·(－)k＝C·(－)k·x4－k,0≤k≤8，

令4－k＝0得k＝4，∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T5＝C(－)4＝.

(2)要使Tk＋1為整式項(xiàng)，需4－k為非負(fù)數(shù)，且0≤k≤8，∴k＝0,1,2,3,4.

∴展開式中的整式項(xiàng)為：x4，－4x3,7x2，－7x，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校的課外綜合實(shí)踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到市氣象觀測(cè)站與市博愛醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日 期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差 (°C)

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù) (個(gè))

22

25

29

26

16

12

該綜合實(shí)踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程．

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?

參考數(shù)據(jù)： ；

.

參考公式：回歸直線，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有以下四個(gè)命題：

(1)2n＞2n＋1(n≥3)；

(2)2＋4＋6＋…＋2n＝n2＋n＋2(n≥1)；

(3)凸n邊形內(nèi)角和為f(n)＝(n－1)π(n≥3)；

(4)凸n邊形對(duì)角線條數(shù)f(n)＝ (n≥4)．

其中滿足“假設(shè)n＝k(k∈N，k≥n0)時(shí)命題成立，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)命題也成立”．但不滿足“當(dāng)n＝n0(n0是題中給定的n的初始值)時(shí)命題成立”的命題序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既為偶函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，x∈[－1,1]，函數(shù),a∈R的最小值為h（a）.

（1）求h（a）的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①m>n>3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)?/span>[n，m]時(shí)，值域?yàn)?/span>[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最大值與最小值之和為a2+a+1（a＞1）．

（1）求a的值；

（2）判斷函數(shù)g（x）=f（x）-3在[1，2]的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求C；
（2）若 的面積為 ，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直線坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，a＞0）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4cosθ．
（1）說(shuō)明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0 ， 其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中的a值；
（2）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．說(shuō)明理由；
（3）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)．

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