（本小題滿分12分）已知是等比數(shù)列，公比，前項和為
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列的前項和為，求證

（1），
（2）根據(jù)裂項求和法得到和式，然后結合放縮法得到范圍的求解。

解析試題分析：
解 ：       4分
               5分
         6分
（2）設   8分

=                          10分
因為 ，所以                12分
考點：數(shù)列的通項公式和求和
點評：都不是和等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式是解決該試題的關鍵，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，且…）；
①證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
②若數(shù)列滿足…），求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，=1，，其中實數(shù).
（I） 求；
（Ⅱ）猜想的通項公式, 并證明你的猜想.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； 
（Ⅱ）當時，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）求；      （Ⅱ）證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等
于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列為正項等比數(shù)列，且滿足；設正項數(shù)列的前n項和為Sn，滿足．
（1）求的通項公式；
（2）設的前項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

[2014·惠州質(zhì)檢]已知正整數(shù)列{an}對任意p，q∈N*，都有ap＋q＝ap＋aq，若a2＝4，則a9＝(　　)

A．6B．9C．18D．20

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