在中，，，分別是角，，的對邊，向量，，且//．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）設(shè)，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的最大值和最小值．

（Ⅰ）；（Ⅱ）當(dāng)時，的最大值為；當(dāng)時，的最小值為．

解析試題分析：（Ⅰ）求角的大小，由已知//，根據(jù)共線向量的充要條件可知，，這樣得到的關(guān)系式即含有邊，又含有角，需要進(jìn)行邊角互化，由于求Ｂ角的值，故利用正弦定理把邊化成角，得，通過三角恒等變化，從而求出；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值，首先對進(jìn)行恒等變化，把它化為一個角的一個三角函數(shù)，由它的最小正周期為，來確定的值，得的解析式，從而求出最大值和最小值．
試題解析：（Ⅰ）由//，得,   1分
由正弦定理，得          3分
          6分
（Ⅱ）由題知，，  8分
由已知得，，      9分
當(dāng)時，      10分
所以，當(dāng)時，的最大值為；當(dāng)時，的最小值為．          12分
考點：解三角形，三角恒等變化，三角函數(shù)最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別是，，，已知，.
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
（1）求角；
（2）若，求面積S的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點，頂點在直線上；
(Ⅰ).若求點的坐標(biāo)；
(Ⅱ).設(shè)，且，求角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，.
（1）求角的大��；
（2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，滿足的夾角為 ，是的中點，
（1）若，求向量的夾角的余弦值；.
（2）若，點在邊上且，如果，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且滿足
（1）若，求的面積；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別為角所對的邊，且，，，求角的正弦值.

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