在中,角
,
,
所對的邊分別是
,
,
,已知
,
.
(1)若的面積等于
,求
,
;
(2)若,求
的面積.
(1),
;(2)
解析試題分析:(1)利用余弦定理及面積公式
,列方程組就可求出
,
;(2)要求三角形面積,關(guān)鍵在于求出邊長.但已知等式條件不能直接利用正余弦定理將角化為邊,所以先根據(jù)誘導(dǎo)公式將
化為
再利用兩角和與差的正弦公式及二倍角公式化簡,得
,此時約分時注意討論零的情況.當(dāng)
時,
,
;當(dāng)
時,得
,對這一式子有兩個思路,一是用正弦定理化邊,二是繼續(xù)化角,
試題解析:(1)由余弦定理及已知條件得,, 2分
又因為的面積等于
,所以
,得
. 4分
聯(lián)立方程組解得
,
. 7分
(2)由題意得,即
,
當(dāng)時,
,
,
,
, 10分
當(dāng)時,得
,由正弦定理得
,
聯(lián)立方程組解得
,
. 13分
所以的面積
. 14分
考點:正余弦定理,面積公式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若acos2+ccos2
=
b.
(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;
(2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在△中,三個內(nèi)角
,
,
的對邊分別為
,
,
,
=(b,
a),
=(cosB,sinA),且
||
(Ⅰ)求角
;(Ⅱ)若
,c=2a, 求△
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知內(nèi)角
的對邊分別為
,且
,若向量
與
共線,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在中,
,
,
分別是角
,
,
的對邊,向量
,
,且
//
.
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)設(shè),且
的最小正周期為
,求
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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