(2012•梅州二模)將甲、乙、丙、丁四名實(shí)習(xí)老師分到三個(gè)不同的班,每個(gè)班至少分到一名老師,且甲、乙兩名老師不能分到同一個(gè)班,則不同分法的種數(shù)為( 。
分析:首先分析題目4個(gè)老師分到3個(gè)學(xué)校,每個(gè)學(xué)校至少分到一人,求甲乙兩名老師不能分配到同一個(gè)學(xué)校的種數(shù),考慮到應(yīng)用反面的思想求解,先求出甲乙在一個(gè)學(xué)校的種數(shù),然后用總的種數(shù)減去甲乙在一個(gè)學(xué)校的種數(shù),即可得到答案.
解答:解:考慮用反證法,因?yàn)榧、乙兩名老師分配到同一個(gè)學(xué)校有3×2=6種排法;
將四名老師分配到三個(gè)不同的學(xué)校,每個(gè)學(xué)校至少分到一名老師有C42•A33=36中排法;
故有甲、乙兩名老師不能分配到同一個(gè)學(xué)校有36-6=30種排法;
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理的問(wèn)題,其中涉及到用反面思想求解的方法,排列組合的問(wèn)題在高考中多次出現(xiàn)屬于重點(diǎn)考點(diǎn),需要同學(xué)們掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•梅州二模)設(shè)b,c表示兩條直線,α,β表示兩個(gè)平面,則下列為真命題的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•梅州二模)定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:f(x+y)=f(x)f(y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1.
(1)求f(0)的值,并證明f(x)是定義域上的增函數(shù):
(2)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=a≠0,f(an+1)=f(aan)f(a-1)(n=1,2,3,…),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•梅州二模)一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某社區(qū)居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖(如圖).
(1)為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查,求月收入在[1500,2000)(元)段應(yīng)抽出的人數(shù);
(2)為了估計(jì)該社區(qū)3個(gè)居民中恰有2個(gè)月收入在[2000,3000)(元)的概率,采用隨機(jī)模擬的方法:先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),我們用0,1,2,3,…表示收入在[2000,3000)(元)的居民,剩余的數(shù)字表示月收入不在[2000,3000)(元)的居民;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)如下:
907  966  191  925  271  932  812  458
569  683  431  257  393  027  556  488
730  113  537  989
據(jù)此估計(jì),計(jì)算該社區(qū)3個(gè)居民中恰好有2個(gè)月收入在[2000,3000)(元)的概率.
(3)任意抽取該社區(qū)6個(gè)居民,用ξ表示月收入在(2000,3000)(元)的人數(shù),求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•梅州二模)設(shè)a,b∈R,若復(fù)數(shù)z=
1+2i
1+i
,則z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•梅州二模)以雙曲線
x2
3
-
y2=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn),頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是( 。

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