Question

（2012•梅州二模）設(shè)b，c表示兩條直線，α，β表示兩個平面，則下列為真命題的是（　　）

• A．

  b?α c∥α

  ?b∥c
• B．

  b?α b∥c

  ?c∥α
• C．

  c∥α c⊥β

  ?α⊥β
• D．

  c∥α α⊥β

  ?c⊥β

Answer 1

分析：先利用直線與平面的位置關(guān)系：直線與平面平行、直線與平面相交、直線在平面內(nèi)，排除A、B、D，再利用線面平行的性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理證明C為真命題

解答：解：

b?α c∥α

⇒b∥c或b、c異面，排除A；

b?α b∥c

⇒c∥α或c?α，排除B；

c∥α α⊥β

⇒c⊥β或c∥β或c?β，排除D；

c∥α c⊥β

⇒在平面α內(nèi)存在直線c′∥c，且c′⊥β，由面面垂直的判定定理知C正確；
故選C

點評：本題主要考查了線面平行的位置關(guān)系和定義，空間直線與平面位置關(guān)系的判定，面面垂直的判定定理，空間想象能力，屬基礎(chǔ)題