【題目】為調(diào)查了解某高等院校畢業(yè)生參加工作后，從事對(duì)工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)是否專業(yè)對(duì)口，該校隨機(jī)調(diào)查了80位該校2015年畢業(yè)的大學(xué)生，得到具體數(shù)據(jù)如下表：

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對(duì)口與性別有關(guān)？”

參考公式：

附表：

（2）求這80位畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對(duì)口的概率，并估計(jì)該校近3年畢業(yè)的2000名大學(xué)生總從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對(duì)口的人數(shù)；

（3）若從工作與所學(xué)專業(yè)不對(duì)口的15人中選出男生甲、乙，女生對(duì)丙、丁，讓他們兩兩進(jìn)行一次10分鐘的職業(yè)交流，該校宣傳部對(duì)每次交流都一一進(jìn)行視頻記錄，然后隨機(jī)選取一次交流視頻上傳到學(xué)校的網(wǎng)站，試求選取的視頻恰為異性交流視頻的概率．

【答案】（1）不能；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到的觀測(cè)值為

，

故不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對(duì)口與性別有關(guān)”． 5分

（2）這80為畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)的概率為， 6分

由此估計(jì)該校近年畢業(yè)的大學(xué)生中從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對(duì)口的人數(shù)為

， 7分

（3）兩兩進(jìn)行一次分鐘的職業(yè)交流的所有結(jié)果為

（甲，乙），（甲，丙），（甲，�。�，（乙，丙），（乙，丁），（丙，�。┕灿�個(gè)基本事件， 10分

其中異性交流的有個(gè)基本事件，故所有概率為． 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線：.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與交于，兩點(diǎn)，，的中點(diǎn)為，點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體，，，均垂直于平面ABC，,.

（Ⅰ）證明：平面;

（Ⅱ）求直線與平面所成的角的余弦值；

（Ⅲ）求平面與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，，，，且.

（I）求證：；

（II）求證：；

（III）若，判斷直線與平面是否垂直？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，在第一象限，軸，垂足為，連接延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn).

①求證：；

②求面積最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年時(shí)紅軍長(zhǎng)征勝利80周年，某市電視臺(tái)舉辦紀(jì)念紅軍長(zhǎng)征勝利80周年知識(shí)問(wèn)答，宣傳長(zhǎng)征精神．首先在甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的公園進(jìn)行支持簽名活動(dòng)．

公園

甲

乙

丙

丁

獲得簽名人數(shù)

45

60

30

15

然后在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運(yùn)之星回答問(wèn)題，從10個(gè)關(guān)于長(zhǎng)征的問(wèn)題中隨機(jī)抽取4個(gè)問(wèn)題讓幸運(yùn)之星回答，全部答對(duì)的幸運(yùn)之星獲得一份紀(jì)念品．

（Ⅰ）求此活動(dòng)中各公園幸運(yùn)之星的人數(shù)；

（Ⅱ）若乙公園中每位幸運(yùn)之星對(duì)每個(gè)問(wèn)題答對(duì)的概率均為，求恰好2位幸運(yùn)之星獲得紀(jì)念品的概率；

（Ⅲ）若幸運(yùn)之星小李對(duì)其中8個(gè)問(wèn)題能答對(duì)，而另外2個(gè)問(wèn)題答不對(duì)，記小李答對(duì)的問(wèn)題數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)命題：

①“若，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若，則有實(shí)根”的逆否命題；

④“直角三角形有兩個(gè)角是銳角”的逆命題；

其中真命題為（ ）

A.①②B.②③C.①③D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， 平面， ， ， 分別為， 的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面.已知，.

（1）證明：平面；

（2）證明：；

（3）求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案