已知α為銳角,且tanα=
1
2
.求
cos (
π
2
+α)cos(π-α)
tan(π+α)cos(2π-α)
的值.
分析:先利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù),再利用同角三角函數(shù)的平方與商數(shù)關(guān)系,即可求得結(jié)論.
解答:解:原式=
-sinα•(-cosα)
tanα•cosα
=
sinα
tanα
=cosα.
又∵tanα=
1
2
,α為銳角,
sin2α
cos2α
=
1
4
,∴
1-cos2α
cos2α
=
1
4

∴cos2α=
4
5
,
∵α為銳角,∴cosα=
2
5
5

∴原式=
2
5
5
點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用,考查同角三角函數(shù)的平方與商數(shù)關(guān)系,熟練運(yùn)用公式是關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α為銳角,且tanα=
1
2
,求
sin2αcosα-sinα
sin2αcos2α
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α為銳角,且tan(
π
4
+α)=2

(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
sin2αcosα-sinα
cos2α
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α為銳角,且tan(
π
4
+α)=2

(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
2cos2
α
2
-1-3sinα
2
sin(α+
π
4
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α為銳角,且tanα=
2
-1,函數(shù)f(x)=2xtan2a+sin(2a+
π
4
),數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,an+1=f(an).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn

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