【題目】現(xiàn)有長分別為、、的鋼管各3根（每根鋼管的質(zhì)地均勻、粗細相同且富有不同的編號），從中隨機抽取根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的，），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根.

（I）當(dāng)時，記事件，求；

（II）當(dāng)時，若用表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計），求的分布列和數(shù)學(xué)期望

【答案】I:;Ⅱ.見解析.

【解析】

I:總的基本事件數(shù)為，事件A，可從三類中任取一類，再從該類的3個中任取2個，然后再從其余兩類的6個中任取1個，由分步計數(shù)原理可得種數(shù)，進而可得概率；Ⅱ:可能的取值為2，3，4，5，6,求出相應(yīng)的概率值即可得到分布列.

I. 總的基本事件數(shù)為，事件A，可從三類中任取一類，再從該類的3個中任取2個，然后再從其余兩類的6個中任取1個，由分步計數(shù)原理可得種數(shù)，進而可得概率；

事件A為隨機事件，

Ⅱ.可能的取值為2，3，4，5，6

∴的分布列為：

2

3

4

5

6

P

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強市民的環(huán)境保護意識，某市面向全市學(xué)校征召100名教師做義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護宣傳組，現(xiàn)把該組的成員按年齡分成5組，如下表所示：

組別

年齡

人數(shù)

1

5

2

35

3

20

4

30

5

10

（Ⅰ）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法選出6名志愿者參加某社區(qū)宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各選出多少名志愿者？

（Ⅱ）在Ⅰ的條件下，宣傳組決定在這6名志愿者中隨機選2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗.

（�。┝谐鏊锌赡芙Y(jié)果；

（ⅱ）求第4組至少有1名志愿者被選中的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人設(shè)計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形（邊長為3個單位）的頂點處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點數(shù)為，則棋子就按逆時針方向行走個單位，一直循環(huán)下去.則某人拋擲三次次骰子后棋子恰好又回到點處的所有不同走法共有（ ）

A.21種B.24種C.25種D.27種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某地區(qū)隨機抽測120名成年女子的血清總蛋白含量（單位：），由測量結(jié)果得如圖頻數(shù)分布表：

（1）①仔細觀察表中數(shù)據(jù)，算出該樣本平均數(shù)______；

②由表格可以認為，該地區(qū)成年女子的血清總蛋白含量Z服從正態(tài)分布.其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本標(biāo)準(zhǔn)差s.經(jīng)計算，該樣本標(biāo)準(zhǔn)差.

醫(yī)學(xué)上，Z過高或過低都為異常，Z的正常值范圍通常取關(guān)于對稱的區(qū)間，且Z位于該區(qū)間的概率為，試用該樣本估計該地區(qū)血清總蛋白正常值范圍.

120名成年女人的血清總蛋白含量的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)f

區(qū)間中點值x

2

65

130

8

67

536

12

69

828

15

71

1065

25

73

1825

24

75

1800

16

77

1232

10

79

790

7

81

567

1

83

83

合計

120

8856

（2）結(jié)合（1）中的正常值范圍，若該地區(qū)有5名成年女子檢測血清總蛋白含量，測得數(shù)據(jù)分別為83.2，80，73，59.5，77，從中隨機抽取2名女子，設(shè)血清總蛋白含量不在正常值范圍的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：若，則.

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【題目】已知數(shù)列的前n項和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項和.

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【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知動圓與圓： 相切，且與圓： 相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線.設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點， 為坐標(biāo)原點，過點作的平行線交曲線于, 兩個不同的點.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）試探究和的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)，若不能，請說明理由；

（Ⅲ）記的面積為， 的面積為，令，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為,點在橢圓上．直線過點，且與橢圓 交于，兩點，線段的中點為．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）點為坐標(biāo)原點，延長線段與橢圓交于點，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時直線的方程，若不能，說明理由．

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【題目】如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,交于點,為中點,,.

（1）求證:;

（2）求證:平面;

（3）求二面角的大小.

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