（07年天津卷理）(12分)

    已知函數(shù)R.

    (I)求函數(shù)的最小正周期；

    (II)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.

解析：.

因此，函數(shù)的最小正周期為.

(II)解法一：因?yàn)?IMG height=44 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090327/20090327171711006.gif' width=144>在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，

    又     

    故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為.

  解法二：作函數(shù)在長度為一個(gè)周期的區(qū)間上的圖象如下：

    由圖象得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為.

【考點(diǎn)】本小題考查三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式、特殊角三角函數(shù)值、兩角差公式、倍角公式、函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年天津卷理） 設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為    (   )

    A.4                 B.11                C.12                D.14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年天津卷理） 是的                                  (   )

    A.充分而不必要條件                       B.必要而不充分條件

    C.充分必要條件                           D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年天津卷理） 函數(shù)的反函數(shù)是                            (   )

    A.                      B.

    C.                      D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年天津卷理）在R上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且.若在區(qū)間上是減函數(shù)，則(   )

    A.在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)

    B.在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)

    C.在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)

    D.在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年天津卷理）在R上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且.若在區(qū)間上是減函數(shù)，則(   )

    A.在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)

    B.在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)

    C.在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)

    D.在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案